Contoh Soal Statistik Inferensial Distribusi Normal Kelas XIIDistribusi BinomialUji Hipotesis Distribusi Normal – Materi terakhir di matematika peminatan kelas XII adalah Statistika Inferensial yang terdiri dari Distribusi Binomial, Distibusi Normal dan Uji Hipotesis. Pada kesempatan ini kita akan membagikan contoh soal dari ketiga sub bab tersebut Distribusi Binomial nomor 1 Sebuah toko laptop mencatat hasil penjualan laptop yang terjual setiap hari selama satu bulan terakhir / 30 hari. Jumlah laptop yang terjual disajikan dalam sebuah tabel berikut ini Jika X menyatakan banyak laptop yang terjual setiap hari, buatlah tabel distribusi peluang variabel acak X ! nomor 2 Sebuah kantong berisi 4 kelereng biru dan 6 kelereng merah. Dari kantong diambil tiga kelereng secara berurutan tanpa pengembalian. Jika X menyatakan banyak kelereng biru yang terambil, buatlah tabel distribusi peluang variabel acak X ! nomor 3 Dalam suatu test peserta diminta mengerjakan 5 soal pilihan benar salah. Peluang seorang peserta test menjawab dengan benar adalah 3 soal adalah …. nomor 4 Dua dadu dilemparkan bersama sama sebanyak 4 kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 paling sedikit tiga kali adalah …. nomor 5 Dalam sebuah pertandingan sepak bola harus diputuskan melalui tendangan pinalti. Peluang seorang mencetak gol melalui titik pinalti adalah 0,4 . Tentukan peluang sebuah tim mencetak paling tidak 3 gol dari 5 tendangan pinalti yang dilakukan! nomor 6 Suatu variabel acak kontinu Y memiliki fungsi distribusi peluang sebagai berikut Tentukan fungsi distribusi kumulatif variabel acak y kemudian cari nilai dari P 2 ≤ y < 4 nomor 7 Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut Tentukan nilai k Gunakan tabel distribusi Z untuk membantu menjawab soal nomor 8 sampai 10 nomor 8 Nilai ulangan matematika 100 siswa berdistribusi normal dengan rata-rata 75 dan simpangan baku 25. Siswa yang memperoleh nilai kurang dari 60 harus remedi. Banyak siswa yang tidak remedi adalah …. nomor 9 Dari data tinggi badan 100 siswa diperoleh rata-rata 154 cm dan simpangan baku 16 cm. Jika data tersebut berdistribusi normal tentukan banayk siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 160 cm nomor 10 Berat ayam yang dijual di pasar A berdistribusi normal dengan rata-rata 1,5 kg dan simpangan baku 200 gram. Ayam di pasar tersebut yang memiliki berat kurang dari 1,3 kg sebanyak …. % Uji Hipotesis nomor 11 Sebuah agen pengiriman barang mengklaim bahwa waktu pengiriman barang melalui jalur darat tidak lebih dari 5 hari. Dari hasil survei 49 pelanggan diperoleh rata-rata waktu pengiriman barang melalui jalur darat adalah 6 hari dengan simpangan baku 2 hari. Dengan taraf signifikansi 2,5% ujilah klaim atau statement dari agen pengiriman barang tersebut ! Navigasi pos

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat, ya! Pada bulan April tahun 2019 lalu, Indonesia menggelar pesta demokrasi terbesar, yakni pemilu. Sesaat setelah pemilu usai digelar, Quipperian pasti akan melihat hasil Quick Count dari berbagai lembaga survey. Ternyata, hasil Quick Count yang diperoleh lembaga survei merupakan contoh penerapan statistik inferensial, lho. Apakah statistik inferensial itu? Pengertian Statistik Inferensial Statistik inferensial adalah metode yang digunakan untuk menganalisis data sampel untuk mendapatkan kesimpulan umum dari data induknya. Seperti halnya hasil Quick Count, para peneliti di suatu lembaga survey mengambil sampel di beberapa tempat secara acak. Sampel tersebut kemudian diolah sedemikian sehingga dihasilkan persentase pada hasil Quick Count. Artinya, untuk mendapatkan hasil Quick Count, suatu lembaga survey tidak perlu mengambil seluruh data pemilu. Melainkan cukup dengan beberapa sampel saja. Saat membahas statistik inferensial, Quipperian akan dikenalkan dengan hal-hal berikut. 1. Penarikan sampel dari suatu populasi Populasi adalah seluruh objek yang menjadi fokus pengamatan atau penelitian. Penarikan sampel dari suatu populasi bisa dilakukan dengan cara berikut. a. Sampling seadanya Ciri-ciri sampling seadanya adalah pengambilan sampel dilakukan pada kondisi paling mudah contohnya di jalanan, kesimpulan bersifat sementara, objek yang dipakai sebagai sampel harus memenuhi syarat, dan masih digunakan dalam penelitian sosial. Contohnya Quipperian meminta pendapat dari setiap siswa SMA Nusa Bangsa yang lewat di depan perpustakaan sekolah terkait pemilihan ketua osis. Dalam hal ini, yang dimaksud populasi adalah siswa SMA Nusa Bangsa, sedangkan sampelnya adalah pendapat siswa tersebut. b. Sampling purposif Ciri-ciri sampling purposif adalah pengambilan sampel didasarkan pada pertimbangan perorangan atau peneliti dan sering digunakan pada studi kasus untuk persoalan yang khas. Contohnya Quipperian membagikan angket kepada seluruh siswa sekolah terkait kegiatan pembelajaran yang berlangsung selama satu semester. Dari keseluruhan angket tersebut, ternyata hanya 70% yang dikembalikan. Akhirnya, Quipperian memutuskan untuk menggunakan 70% angket tersebut sebagai sampel yang representatif. Dalam hal ini, populasinya adalah seluruh angket yang dibagikan, sedangkan sampelnya adalah 70% angket yang dikembalikan. c. Sampling acak Ciri-ciri sampling acak adalah setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk menjadi sampel dan biasanya digunakan untuk populasi yang bersifat homogen atau memiliki sifat-sifat yang sama. Contohnya para peneliti lembaga survei datang ke beberapa TPS di Jakarta untuk melihat surat suara hasil perolehan sementara Pemilu 2019. Dalam hal ini, populasinya adalah seluruh surat suara di seluruh TPS di Indonesia, sedangkan sampelnya surat suara di beberapa TPS di Jakarta. 2. Pengambilan sampel acak Cara umum yang bisa digunakan pada pengambilan sampel acak adalah sebagai berikut. a. Undian Undian merupakan cara paling sering dilakukan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya Quipperian membeli kupon undian saat mengikuti jalan sehat. b. Tabel bilangan acak Adapun contoh tabel bilangan acak adalah sebagai berikut. 3. Percobaan acak dan definisi variabel acak a. Percobaan acak bisa Quipperian pada proses penarikan sampel secara acak. Percobaan acak adalah percobaan yang hasilnya belum bisa ditentukan secara pasti, hanya berupa kemungkinan. Contohnya saat Quipperian melempar dadu atau uang logam. Saat melempar dadu, apakah Quipperian bisa memastikan bilangan berapa yang akan muncul? Tentu tidak ya. Namun demikian, Quipperian bisa memperkirakan bahwa bilangan yang akan muncul antara 1 – 6. Semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan disebut ruang sampel S. b. Variabel acak adalah hasil pemetaan setiap anggota ruang sampel pada suatu bilangan real. Secara matematis, dinotasikan sebagai berikut. Keterangan X = variabel acak; S = ruang sampel; dan R = himpunan bilangan real. 4. Jenis-jenis variabel acak Variabel acak adalah variabel hasil pemetaan setiap anggota ruang sampel pada suatu bilangan real. Secara umum, ruang sampel dibagi menjadi dua, yaitu ruang sampel diskrit dan ruang sampel kontinu. a. Ruang sampel diskrit Ruang sampel diskrit adalah ruang sampel yang titik sampelnya memiliki batasan atau terhingga. Bisa juga dikatakan barisan unsur tak terhingga yang banyaknya masih bisa disamakan dengan bilangan cacah. Contohnya sebuah dadu yang dilemparkan berulang kali. b. Ruang sampel kontinu Ruang sampel kontinu adalah ruang sampel yang memiliki titik sampel tak terhingga. Seperti halnya Quipperian melihat berapa banyak titik pada sebuah garis lurus. Garis lurus sebenarnya terdiri dari titik-titik yang banyaknya tak berhingga. 5. Distribusi peluang diskrit Setiap nilai variabel acak diskrit selalu dihubungkan dengan besarnya peluang. Untuk menentukan besar peluangnya, gunakan persamaan berikut. Keterangan nK = banyak kejadian yang diharapkan dan nS = banyaknya titik sampel. 6. Distribusi binomial Jika suatu percobaan berlangsung berkali-kali, maka akan muncul dua kemungkinan, yaitu sukses atau gagal. Contohnya pada pelemparan sekeping uang logam. Saat uang logam dilemparkan empat kali, kemungkinan akan muncul sisi gambar G dan sisi angka A. Jika kemunculan sisi gambar dianggap sukses, maka kemunculan sisi angka sudah pasti gagal. Adapun ciri-ciri percobaan binomial adalah sebagai berikut. 7. Konsep dan sifat fungsi distribusi binomial Sifat fungsi distribusi binomial bisa Quipperian lihat pada tabel berikut. Keterangan n = jumlah kejadian; p = peluang sukses; dan q = 1 – p = peluang gagal. Nah, untuk meningkatkan pemahaman Quipperian tentang statistik inferensial ini, simak contoh soal berikut. Contoh Soal 1 Seseorang akan melakukan penelitian tentang kegiatan ekstrakurikuler catur di SMA se-kota Bogor. Tentukan teknik pengambilan sampel yang tepat! Pembahasan Catur merupakan salah satu kegiatan ekstrakurikuler yang unik. Tidak semua SMA memiliki catur di daftar ekstrakurikulernya. Oleh karena itu, peneliti bisa mempertimbangkan bahwa sampel bisa diambil dari beberapa SMA yang memiliki ekstrakurikuler catur. Tidak perlu SMA se-kota Bogor. Jadi, teknik pengambilan sampel yang tepat adalah sampling purposif. Contoh Soal 2 Seorang penitipan tas mengembalikan tas secara acak pada pemiliknya. Ayu, Bela, dan Cici menerima tas secara berturut-turut. Tentukan nilai y bagi variabel acak Y yang melambangkan banyaknya pasangan tas dan pemiliknya yang tepat! Pembahasan Diketahui Y = banyaknya pasangan tas dan pemiliknya yang tepat y = salah satu nilai y Urutan pengembalian tas adalah Ayu A, Bela B, dan Cici C. Pasangan tas dan pemiliknya yang tepat akan diperoleh jika tas diberikan sesuai urutan pengembalian, yaitu ABC. Artinya, A berada di urutan ke-1, B urutan ke-2, dan C urutan ke-3. Dengan demikian diperoleh Jadi, nilai y bagi variabel acak Y adalah 0, 1, dan 3. Contoh Soal 3 Klasifikasikan variabel acak berikut ke dalam variabel acak diskrit atau kontinu. M = banyak wajib pajak setiap provinsi. P = lama pertandingan final bulu tangkis. Q = produksi wol suatu peternakan per tahun. R = banyaknya produksi kelapa per hektar. X = banyaknya siswa yang lulus UN dari setiap sekolah. Pembahasan M = variabel acak diskrit karena datanya dapat dicacah. P = variabel acak kontinu karena datanya hanya dapat diukur nilainya tidak selalu bulat. Q = variabel acak kontinu karena datanya hanya dapat diukur. R = variabel acak diskrit karena datanya dapat dicacah. X = variabel acak diskrit karena datanya dapat dicacah. Contoh Soal 4 Tentukan rumus distribusi peluang untuk banyaknya sisi gambar yang muncul jika sekeping uang logam dilemparkan 5 kali. Pembahasan Oleh karena sekeping uang logam memiliki 2 sisi, yaitu angka A dan gambar G, dan pelemparan dilakukan sebanyak 5 kali, maka nS dapat ditentukan dengan permutasi ulang. Banyaknya perulangan = banyaknya pelemparan = 5 Banyaknya unsur yang berulang = banyak sisi uang logam = 2 Dengan demikian, diperoleh nS = 25 = 32 Misalkan X = banyaknya sisi gambar yang muncul x = nilai dari X Setiap titik sampel memiliki peluang yang dapat dituliskan dalam bentuk pecahan. Oleh karena nS = 32, maka penyebut untuk peluangnya adalah 32. Pembilangnya dapat ditentukan berdasarkan banyaknya kemungkinan sisi gambar yang muncul. Misalkan kamu akan menentukan banyak cara munculnya 4 gambar dari 5 kali pelemparan. Cara yang bisa kamu gunakan adalah sebagai berikut. Dengan n = banyaknya percobaan, yaitu 5 dan r = banyak sisi gambar yang diharapkan, yaitu 4. Contoh Soal 5 Sandy melemparkan 12 dadu homogen sekaligus. Tentukan peluang muncul nata dadu 4 sebanyak 8 buah! Pembahasan Oleh karena fokus pengamatan adalah mata dadu 4, maka kejadian tersebut dapat dikategorikan sebagai sukses. Diketahui Banyak percobaan = n = 12. Banyak kesuksesan yang diharapkan = x = 8. Quipperian tahu bahwa dadu memiliki 6 buah mata dadu dengan nilai 1 – 6. Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu 4 dirumuskan sebagai berikut. Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu 4 sebanyak buah dapat ditentukan dengan rumus berikut. Itulah sekilas pembahasan tentang statistika inferensial yang harus Quipperian tahu. Kunci utama yang harus Quipperian miliki saat belajar statistika adalah kesabaran dan ketelitian. Mengapa demikian? karena statistika berkaitan erat dengan data dan peluang. Untuk menerjemahkan data dan melihat suatu peluang, dibutuhkan kesabaran, ketekunan, dan ketelitian. Jika kamu ingin melihat pembahasan statistik inferensial lebih lanjut, silahkan gabung bersama Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper! Penulis Eka Viandari

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya. Di musim pandemi covid-19 ini, Bappenas Badan Perencana Pembangunan Nasional memprediksi angka kemiskinan di Indonesia meningkat menjadi 10,63%. Artinya, akan ada tambahan sekitar 4 juta penduduk miskin, sehingga menjadi 28,7 juta. Nah, kira-kira bagaimana cara Bappenas memprediksi angka-angka tersebut, ya? Angka-angka tersebut diperoleh dari hasil perhitungan menggunakan ilmu statistika berdasarkan data-data yang telah diperoleh oleh lembaga terkait, misalnya Kementerian Sosial atau BPS. Memangnya, apa itu statistika dan bagaimana proses pengumpulan data di dalamnya? Temukan jawabannya di artikel ini, ya. Pengertian Statistika Statistika adalah ilmu yang mempelajari semua hal tentang data, mulai pengumpulan, penyajian, analisis, sampai terbentuk suatu kesimpulan. Statistika merupakan ilmu yang harus dikuasai karena everything need statistics. Contohnya, menghitung rata-rata nilai ujian, menentukan banyaknya siswa yang suka membolos, menghitung tingkat kepatuhan siswa pada peraturan sekolah, menghitung tingkat penularan Covid-19 di suatu lokasi, menentukan laju inflasi, dan masih banyak lainnya. Saat belajar statistika, kamu akan mengenal istilah populasi dan sampel. Apa itu? 1. Populasi Populasi adalah objek yang dijadikan penelitian. Misalnya, jika kamu akan melakukan penelitian tentang pengaruh hormon steroid pada pertumbuhan ayam pedaging broiler, maka populasi yang dipilih adalah ayam pedaging yang dibudidayakan oleh peternak. 2. Sampel Sampel adalah bagian dari populasi yang bisa dijadikan sumber informasi. Misalnya, dari banyaknya ayam pedaging yang dimiliki oleh peternak, kamu cukup mengambil beberapa saja untuk kamu amati selama proses penelitian. Artinya, kamu tidak perlu menjadikan semua ayam sebagai bahan penelitian. Kategorisasi Ilmu Statistika Terdapat dua kategori besar dalam ilmu statistika. Apa sajakah itu? Check this out! 1. Statistika deskriptif Statistika deskriptif adalah metode untuk mengorganisasikan, meringkas, dan menyajikan suatu informasi. Contoh statistika ddekriptif adalah data yang disajikan dalam bentuk histogram, diagram, dan lingkaran. Barulah kemudian dicari rata-rata, simpangan baku, median, modus, dan sebagainya. 2. Statistika inferensial Statistika inferensial adalah metode untuk menyatakan keterkaitan antara kesimpulan dan populasi yang diteliti berdasarkan informasi dari sampel. Contoh statistika inferensial bisa kamu lihat saat quick count pemilu atau pilkada. Variabel dan Data Variabel adalah sifat beda antarobjek penelitian, misalnya tinggi badan, warna bunga, bentuk biji, jenis pupuk, dan masih banyak lainnya. Variabel yang bisa dinyatakan dengan angka disebut variabel kuantitatif. Contohnya tinggi badan, berat badan, suhu, dan sebagainya. Nah, ternyata variabel kuantitatif masih dibagi menjadi dua, yaitu variabel diskrit dan kontinu. Variabel diskrit adalah variabel yang nilainya ditentukan dari hasil perhitungan, misal banyak siswa, banyak kendaraan, banyaknya orang berbaju pink di sebuah ruangan, dan sebagainya. Variabel kontinu adalah variabel yang nilainya didapat dari hasil pengukuran, misal tinggi pohon di dalam area kampus. Sementara itu, variabel yang tidak bisa dinyatakan dengan angka disebut variabel kualitatif. Contohnya, warna bunga, bentuk mata, bentuk jengger, dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya, simak bagan berikut. Data adalah nilai variabel dari suatu objek. Data juga dibedakan menjadi data kuantitatif, kualitatif, diskrit, dan kontinu. Pengumpulan Data dan Teknik Sampling Penelitian tidak akan shahih jika tidak didasari oleh data yang sesuai. Perolehan data dilakukan dengan berbagai cara. Salah satu cara paling umum adalah dengan survei. Survei tidak harus dilakukan secara tatap muka, melainkan bisa melalui dunia maya, contohnya telepon, kuesioner online, wawancara online, dan masih banyak lainnya. Untuk mendapatkan hasil secara efektif dan efisien, sang peneliti harus menggunakan sampel terkait variabel dan populasi. Contohnya, suatu lembaga survei akan menghitung perolehan sementara pasangan calon melalui quick count. Dalam hal ini, lembaga survei tersebut tidak perlu menghimpun data dari seluruh Indonesia, melainkan cukup mengambil sambel dari beberapa TPS yang ada di suatu area. Namun demikian, pemilihan sampel tidak boleh sembarangan, ya agar hasilnya bisa mewakili keadaan sebenarnya. Oleh karena itu, dibutuhkan beberapa metode sampling seperti berikut. 1. Metode sampel acak Metode sampel acak adalah metode pemilihan sampel berdasarkan konsep peluang atau angka acak. Artinya, sampel yang diambil secara acak. Contohnya adalah setiap kartu di dalam populasi diberi identitas berupa nomor, lalu seluruhnya dicampur dalam suatu tempat. Peneliti akan mengambil secara acak kartu tersebut sesuai kebutuhan. Nah, kartu-kartu yang terambil secara acak tersebutlah yang dinamakan sampel. 2. Metode sistematik Metode sistematik adalah metode untuk mendapatkan sampel secara sistematik. Misalnya, kamu memiliki kartu dan masing-masing kartu sudah kamu beri indentitas berupa nomor. Sementara itu, kartu yang kamu butuhkan untuk penelitian hanya 100. Langkah tepat yang harus kamu lakukan agar sistematik adalah membagi banyaknya kartu dengan kartu yang kamu butuhkan, 100 = 20. Anggap k = 20, sehingga kamu bisa melakukan pengambilan setiap selisih 20, misal 5, 25, 45, 65, dan seterusnya. 3. Metode sampling terstratifikasi Metode sampling terstratifikasi adalah metode untuk mencari sampel dengan cara membagi suatu populasi dalam dua grup berdasarkan beberapa pertimbangan sifat. Lalu, tiap sampel diambil dari masing-masing grup. 4. Metode sampling kelompok Metode ini hampir sama dengan metode sampling terstartifikasi, hanya saja sampel yang dipilih adalah grup/ kelompok bukan tiap-tiap individu pada masing-masing grup. Dengan demikian, sampelnya adalah seluruh anggota grup/ kelompok yang dipilih. Untuk mengasah pemahamanmu, simak contoh soal berikut. Contoh Soal 1 Golongan darah manusia dengan sistem ABO hanya ada 4, yaitu A, B, AB, dan O. Jika dokter memberitahu golongan darahmu, data jenis apakah yang akan kamu terima? Pembahasan Golongan darah termasuk variabel kualitatif karena tidak dinyatakan dengan angka. Dengan demikian, golongan darah termasuk data kualitatif. Contoh Soal 2 Gunung tertinggi di dunia adalah Gunung Everest yang terletak di pegunungan Himalaya. Ketinggian Gunung Everest adalah m dari permukaan air laut. Dari informasi tersebut, tentukan jenis variabel dan datanya! Pembahasan Ketinggian gunung merupakan variabel kontinu karena diperoleh melalui pengukuran. Oleh karena itu, tinggi Gunung Everest yang bernilai m merupakan data kuantitatif kontinu. Contoh Soal 3 Anggi memiliki 500 kartu. Untuk memudahkan penelitiannya, ia sudah memberi nomor seluruh kartu. Namun demikian, kartu yang ia butuhkan untuk penelitian hanya 20. Tentukan kartu mana saja yang harus ia pilih jika metode yang digunakan Anggi sampling terstratifikasi. Pembahasan Mula-mula, tentukan nilai k. k = 500 20 k = 25 Jadi, setiap kartu yang ia ambil harus memiliki selisih 25 dengan kartu sebelumnya, misal 10, 35, 60, 85, 110, dan seterusnya. Itulah pembahasan Quipper Blog tentang pengertian statistika dan pengumpulan data. Semoga bermanfaat buat Quipperian, ya. Jika kamu ingin mendapatkan materi lebih lanjut tentang statistika, silakan gabung bersama Quipper Video. Jadikan Quipper Video sebagai mitra belajar yang menyenangkan. Salam Quipper! [spoiler title=SUMBER] Penulis Eka Viandari

Peta Belajar Bersama Peta Belajar Bersama Penyajian Data Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Penyajian Data dengan Distribusi Frekuensi Histogram dan Poligon Frekuensi Ogive Latihan 1 Latihan 2 Ukuran Pemusatan Data Mean Rata-Rata Median Nilai Tengah Modus Latihan 1 Latihan 2 Latihan 3 Latihan 4 Latihan 5 Latihan 6 Latihan 7 Ukuran Letak Data Kuartil Desil Persentil Latihan 1 Latihan 2 Latihan 3 Latihan 4 Latihan 5 Latihan 6 Latihan 7 Ukuran Penyebaran Data Jangkauan, Hamparan, dan Simpangan Kuartil Simpangan Rata-Rata, Ragam, Simpangan Baku, Koefisien Variasi Latihan 1 Latihan 2 Latihan 3 Latihan 4 Latihan 5 Latihan 6 Latihan 7 Peta Belajar Bersama Hallo Sobat, berikut Peta Belajar Bersama materi Statistika yang akan kita pelajari Yuk, kita belajar bersama-sama! Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Sumber Halo, Sobat Pintar! Apakah Sobat Pintar mengikuti perkembangan vaksinisasi yang sedang gencar diadakan oleh pemerintah? Gambar diatas merupakan grafik perkembangan warga Indonesia yang sudah di vaksinisasi Covid-19 baik tahap 1 atau tahap 2 sampai dengan pertengahan bulan september 2021. Menurut sobat, berapa rata-rata warga Indonesia yang memperoleh vaksin tahap 1 setiap bulannya? Dan berapa rata-rata warga Indonesia yang memperoleh vaksin tahap 2 setiap bulannya? Kedua pertanyaan tersebut dapat kita jawab dengan memahami statistika lhoo, Sobat! Yuk kita belajar bersama tentang statistika agar kita paham mengenai penyajian data. Sobat Pintar sudah tau definisi Statistika belum? Statistika ialah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, menganalisis, menginterpretasi, mengumpulkan dan mempresentasikan data sehingga bisa dikatakan bahwa statistika merupakan ilmu yang berhubungan dengan data. Terdapat banyak cara dalam menyajikan data dalam statistika, salah satunya penyajian data dalam bentuk diagram. Berikut berbagai contoh diagram untuk menyajikan data dalam statistika DIAGRAM GARIS Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Berikut contoh dari diagram garis DIAGRAM BATANG Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Berikut contoh dari diagram batang DIAGRAM LINGKARAN Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. Berikut contoh dari diagram lingkaran Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Mean Rata-Rata Sumber Pada gambar diatas, terlihat siswa sekolah dasar yang sedang berbaris dan terdiri dari berbagai macam tinggi badan ya, sobat! Siswa sekolah dasar memiliki bervariasi tinggi, dari yang paling depan terlihat paling pendek sampai dengan yang paling belakang terlihat semakin tinggi. Menurut Sobat, berapa rata-rata tinggi dari siswa sekolah dasar yang sedang berbaris? Setelah kita mempelajari mengenai penyajian data, selanjutnya kita akan belajar tentang ukuran pemusatan data. Terdapat 3 ukuran pemusatan data dalam statistika yaitu mean rata-rata, median nilai tengah, dan modus nilai yang sering muncul. Pertama, kita akan membahas tentang mean rata-rata! Menurut sobat, rata-rata itu apa sihhh?? Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyak data. Istilah rata-rata juga bisa disebut dengan mean dengan lambang Rata-rata data tunggal dan rata-rata data kelompok dirumuskan sebagai berikut. Rata-Rata Data Tunggal Suatu data terdiri dari x1, x2, x3, â€¦ , xn, maka untuk rumus rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut Suatu data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, maka rumus rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut Rata-Rata Data Berkelompok Rata-rata untuk data berkelompok sama dengan rata-rata data pada distribusi frekuensi tunggal yaitu dengan mengambil titik tengah atau nilai tengah setiap kelas sebagai xi. Rata-Rata data berkelompok dapat dirumuskan sebagai berikut Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Kuartil Source Wahhh, terlihat belasan orang sedang berbaris menuju ke loket ya, Sobat. Dari sekumpulan orang yang sedang berbaris tersebut, menurut Sobat orang yang menggunakan baju apa yaa yang berada di urutan tengah? Kali ini, pembahasan kita berhubungan dengan letak atau urutan lohh, Sobat. Setelah sebelumnya kita mempelajari tentang penyajian data dan ukuran pemusatan data, selanjutnya kita akan belajar tentang ukuran letak data. Ukuran letak data itu ada 3 loh Sobat Pintar. Apa saja ya? Ada Kuartil, Desil, dan juga Persentil. Kita bahas satu per satu yuk, Sobat! Kuartil Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Karena membagi menjadi empat bagian sama banyak, artinya terdapat 3 nilai kuartil, yaitu Kuarti Bawah Q1, Kuartil Tengah Q2, dan Kuartil Atas Q3. Kuartil dapat digambarkan sebagai berikut Kuartil Data Tunggal Untuk data tunggal, kuartil dapat dirumuskan sebagai berikut Kuartil Data Kelompok Untuk data kelompok, kuartil dapat dirumuskan sebagai berikut Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Jangkauan, Hamparan, dan Simpangan Kuartil Halo Sobat Pintar! Setelah sebelumnya kita sudah membahas mengenai ukuran pemusatan data dan juga ukuran letak data, sekarang kita akan membahas mengenai ukuran penyebaran data. Sobat pintar sudah pernah mendengar mengenai ukuran penyebaran data? Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Menurut Sobat, apa saja ukuran penyebaran data? Yuk sama-sama kita pelajari!! JANGKAUAN Jangkauan R atau yang bisa disebut juga dengan range adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil pada suatu data tunggal. Untuk sebaran data kelompok, nilai data terbesar diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai data terkecil diambil dari nilai kelas yang terendah. Jangkauan dapat dirumuskan sebagai berikut HAMPARAN Hamparan H atau yang disebut juga dengan jangkauan antarkuartil adalah selisih antara nilai kuartil ketiga dan nilai kuartil pertama. Hamparan dapat dirumuskan sebagai berikut H = Q3 - Q1 Keterangan H = hamparan Q3 = nilai kuartil atas Q1 = nilai kuartil bawah SIMPANGAN KUARTIL Simpangan kuartil SK atau yang disebut juga dengan jangkauan semi antarkuartil adalah setengah kali nilai hamparan. Simpangan Kuartil dapat dirumuskan sebagai berikut Keterangan SK = Simpangan Kuartil H = Hamparan Q3 = Nilai Kuartil Atas Q1 = Nilai Kuartil Bawah Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

A. Ukuran Pemusatan DataUkuran pemusatan data yang akan kita pelajari adalah rata-rata mean, median nilai tengah, dan modus sering muncul. Masing-masing rata-rata, median dan modus terbagi menjadi dua yaitu data tunggal sewaktu SLTP sudah dipelajari dan data kita mulai, kalian harus bisa membedakan data tunggal dan data kelompok terlebih dahulu, perhatikan1. Mean Rata-rataMean adalah nilai rata-rata hitung dari sekumpulan data, baik data tunggal maupun data Mean data tunggal data diurutkan dulu dari yang kecil ke besarMissal x1,x2,x3,…,xn merupakan n buah data dari data tunggal. Mean dari data tunggal diperoleh dengan rumusPerhatikan contoh berikutContoh 1Tentukan mean dari nilai ulangan matematika berikut 9, 5, 7, 6, 6, 7, 5, 8, 6, 8Jawab Diurutkan dulu dari kecil ke besar5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9Contoh 2Nilai rata-rata ulangan matematika dari 35 siswa adalah 56. Jika ditambah dengan nilai ulangan Sadam, nilai rata-ratanya menjadi 57. Tentukan nilai yang diperoleh Sadam!JawabJumlah nilai untuk 35 siswa = 35 x 56 = 1960Jumlah nilai untuk 36 siswa = 36 x 57 = 2052Jadi nilai yang diperoleh Sadam adalah 2052 – 1960 = 92Contoh 3 ;Nilai ulangan matematika dari 40 siswa tercatat sebagai berikut 5 siswa mendapat nilai 98 siswa mendapat nilai 815 siswa mendapat nilai 77 siswa mendapat nilai 63 siswa mendapat nilai 52 siswa mendapat nilai xJika nilai rata-rata ulangan matematika tersebut adalah 7,2 tentukan niai x!Jika ditulis dalam table data tersebut menjadi seperti berikut nilai frekuensi 9 5 8 8 7 15 6 7 5 3 x 2 b. Mean data kelompok Untuk mencari mean rata-rata data kelompok dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu😊cara 1 dengan titik tengahContoh Tentukan mean dari data berikut Interval kelas Frekuensi 120 – 128 3 129 – 137 5 138 – 146 10 147 – 155 13 156 – 164 4 165 – 173 3 174 – 182 2 Jumlah 40 Jawab Bagaimana menentukan* xi atau titik tengah Baris 1atau kelas ke 1 tertulis 124, diperoleh dari 120 + 128 2 = 248 2 = 124Baris 2 atau kelas ke 2 tertulis 133, diperoleh dari 129 + 137 2 = 266 2 = 133, nah mulai dari kelas ke 2 dan seterusnya kalian tidak perlu melalukan 129 + 137 2 = 266 2 seperti ini lagi. Tinggal tambahkan saja dengan nilai “p” nya. Apa itu “p”…..”p” adalah panjang interval kelas, diperoleh dengan mendata banyak angka dari 120 – 128 120,121,122,123,124,125,126,127,128 ada 9 angka Missal untuk mengisi kelas ke 2, yaitu 124 + 9 = 133, kelas ke 3, yaitu 133 + 9 = 142 dan seterusnya.* fi .xiIni adalah perkalian fi dan xi Missal baris atau kelas 1 fi .xi nya = 3 x 124 = 372Baris atau kelas ke 2 fi .xi nya = 5 x 133 = 665Dan begitu seterusnya. Kelemahan cara pertama kalian akan bertemu dengan perkalian angka besar. * Jumlahkan kolom fi dan fi .xi* Masukkan ke rumus😊cara ke 2 dengan menggunakan metode coding atau rata-rata sementaraContoh Tentukan mean dari data berikut Interval kelas Frekuensi 120 – 128 3 129 – 137 5 138 – 146 10 147 – 155 13 156 – 164 4 165 – 173 3 174 – 182 2 Jumlah 40 Jawab Bagaimana menetukan x0, p, ci dan x0 Diperoleh pada saat memproses ci p Diperoleh dari mendata 120 – 128 ada 9 angka 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128 xi atau titik tengah Pada kolom xi baris 1 atau kelas ke 1 tertulis 124, diperoleh dari 120 + 128 2 = 248 2 = 124 Baris 2 atau kelas ke 2 tertulis 133, diperoleh dari 129 + 137 2 = 266 2 = 133, nah mulai dari kelas ke 2 dan seterusnya kalian tidak perlu melalukan 129 + 137 2 = 266 2 seperti ini lagi. Yang wajib melakukan ini hanya kelas 1 tambahkan saja dengan nilai “p” nya. Missal untuk mengisi kelas ke 2, yaitu 124 + 9 = 133, kelas ke 3, yaitu 133 + 9 = 142 dan seterusnya. ci Cara menentukan ci yaitu dengan terlebih dahulu menentukan x0. Perhatikan kolom frekuensi fi, lihat frekuensi atau angka yang paling besar, kemudian geser ke kanan pada kolom xi ketemu x0 Pada contoh x0 = 151. Setelah itu geser ke kanan lagi pada kolom ci berilah angka 0, kemudian ke atas urut dari -1, -2, -3 dan seterusnya, sebaliknya ke bawah nilainya positif 1, 2, 3 dan seterusnya Untuk kolom ini adalah hasil perkalian antara fi dan ci Perhatikan baris 1 atau kelas 1 pada kolom diperoleh 3 x -3 = -9 Kelas ke 2 yaitu 5 x -2 = -10, kolom ke 3 yaitu 10 x -1 = -10 dan seterusnya. Kolom yang dijumlah hanya fi dan fi . ci Kemudian masukan ke dalam rumus

materi statistik inferensial kelas 12